当x∈R时,函数y=sinx-3cosx的值域是______.-数学

题目简介

当x∈R时,函数y=sinx-3cosx的值域是______.-数学

题目详情

当x∈R时,函数y=sinx-
3
cosx的值域是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

y=sinx-
3
cosx=2(class="stub"1
2
sinx-
3
2
cosx)=2sin(x-class="stub"π
3
),
∵-1≤sin(x-class="stub"π
3
)≤1,即-2≤2sin(x-class="stub"π
3
)≤2,
则y=sinx-
3
cosx的值域是[-2,2].
故答案为:[-2,2]

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