己知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=,f(C)=2,若向量m=(1,a)与向量n=(2,b)共线,求a,b的值.-高三数学

题目简介

己知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=,f(C)=2,若向量m=(1,a)与向量n=(2,b)共线,求a,b的值.-高三数学

题目详情

己知函数
(1)当时,求函数的最小值和最大值;
(2)设ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=,f(C)=2,若向量m=(1,a)与向量n=(2,b)共线,求a,b的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)的最小值是,最大值是2 ;(2).

试题分析:(1)化简函数得
根据自变量的范围,确定得到,从而,得解.
(2)由已知,,可得.
根据向量与向量共线,可得
应用余弦定理得, ,即可解得.

                        3分
,∴
,从而
的最小值是,最大值是2          6分
(2),则
,∴
,解得.                     8分
∵向量与向量共线,∴
   ①                               9分
由余弦定理得,,即  ②
由①②解得.                          12分

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