学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为cm,其一个内角为60°。(1)若d=26,则-九年级数学

题目简介

学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为cm,其一个内角为60°。(1)若d=26,则-九年级数学

题目详情

学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为cm,其一个内角为60°。
(1)若d=26,则该纹饰要用231个菱形图案,求纹饰的长度L;
(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?
题型:解答题难度:中档来源:安徽省中考真题

答案

解:(1)菱形图案水平方向的对角线长为10×cos30°×2=30(cm),
按题意,L=30+26×(231-1)=6010(cm);
(2)当d=20cm时,设需x个菱形图案,则有:
30+20×(x-1)=6010,
解得x=300,即需300个这样的菱形图案。

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