在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠C=60°,AB⊥BC,CD=4cm,AD=3cm,则梯形ABCD的面积为()A.43cmB.63cmC.83cmD.23cm-数学

题目简介

在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠C=60°,AB⊥BC,CD=4cm,AD=3cm,则梯形ABCD的面积为()A.43cmB.63cmC.83cmD.23cm-数学

题目详情

在梯形ABCD中,已知ADBC,∠C=60°,AB⊥BC,CD=4cm,AD=3cm,则梯形ABCD的面积为(  )
A.4
3
cm
B.6
3
cm
C.8
3
cm
D.2
3
cm
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

过D点作BC的垂线交BC于E,
∵ADBC,AB⊥BC,
∴四边形ADEB是矩形,
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∴AD=BE=3cm,
∵∠C=60°,∠DEC=90°,CD=4cm,
∴∠CDE=30°,
∴CE=class="stub"1
2
CD=2cm,
∴BC=BE+CE=5cm,
∵sin60=class="stub"DE
CD
=
3
2

∴DE=2
3

∴∴S梯形ABCD=class="stub"1
2
(AD+BC)?DE=8
3
cm2,
答:梯形ABCD的面积为8
3
cm2.
故选C.

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