首页 > 已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（）A．若a＞0，b＞0，则a+b2≥abB．若a+b2≥ab，则a≥0，b≥0C．若a≠b，则a+b2＞abD．若a+b2＞ab，则a≠b-数学

已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（）A．若a＞0，b＞0，则a+b2≥abB．若a+b2≥ab，则a≥0，b≥0C．若a≠b，则a+b2＞abD．若a+b2＞ab，则a≠b-数学

题目简介

已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（）A．若a＞0，b＞0，则a+b2≥abB．若a+b2≥ab，则a≥0，b≥0C．若a≠b，则a+b2＞abD．若a+b2＞ab，则a≠b-数学

题目详情

已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（　　）
A．若a＞0，b＞0，则
a+b
2
≥
ab
B．若
a+b
2
≥
ab
，则a≥0，b≥0
C．若a≠b，则
a+b
2
＞
ab
D．若
a+b
2
＞
ab
，则a≠b
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

选项A，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，则class="stub"a+b
2
≥
ab
，故A正确；
选项B，由
ab
有意义可得ab不可能异号，
结合class="stub"a+b
2
≥
ab
可得ab不会同为负值，故可得a≥0，b≥0，故正确；
选项C，需满足a，b为正数才成立，比如举a=-1，b=2，显然满足a≠b，但后面的式子无意义，故错误；
选项D，由class="stub"a+b
2
＞
ab
平方可得（a-b）2＞0，显然可得a≠b，故正确．
故选C

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