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> 下列四个命题:①函数y=tanx在定义域内是增函数;②函数y=tan(π4-2x)的最小正周期是π;③函数y=tan(2x-π3)的图象关于点(-4π3,0)成中心对称;④函数y=tan(2x-π3)
下列四个命题:①函数y=tanx在定义域内是增函数;②函数y=tan(π4-2x)的最小正周期是π;③函数y=tan(2x-π3)的图象关于点(-4π3,0)成中心对称;④函数y=tan(2x-π3)
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下列四个命题:①函数y=tanx在定义域内是增函数;②函数y=tan(π4-2x)的最小正周期是π;③函数y=tan(2x-π3)的图象关于点(-4π3,0)成中心对称;④函数y=tan(2x-π3)
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下列四个命题:
①函数y=tanx在定义域内是增函数;
②函数
y=tan(
π
4
-2x)
的最小正周期是π;
③函数
y=tan(2x-
π
3
)
的图象关于点
(-
4π
3
,0)
成中心对称;
④函数
y=tan(2x-
π
3
)
在
(-
π
12
,
5π
12
)
上单调递增
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
①因为函数的定义域为{x|x
≠
class="stub"π
2
+kπ,k∈Z
},所以函数y=tanx在定义域内不单调,所以①错误.
②由正切函数的周期公式可知,周期为
class="stub"π
|-2|
=
class="stub"π
2
,所以②错误.
③当
x=-
class="stub"4π
3
时,
2x-
class="stub"π
3
=-
class="stub"9π
3
=-3π
,此时tan(-3π)=0,所以函数
y=tan(2x-
class="stub"π
3
)
的图象关于点
(-
class="stub"4π
3
,0)
成中心对称,所以③正确.
④当
-
class="stub"π
12
<x<
class="stub"5π
12
时,
-
class="stub"π
2
<2x-
class="stub"π
3
<
class="stub"π
2
,所以此时函数数
y=tan(2x-
class="stub"π
3
)
单调递增,所以④正确.
所以正确的个数有2个.
故选B.
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已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ
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有下列命题:①函数y=f(-x+2)与y=f
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