(1)根据条件只有命题成立时,才能推导出下一个命题成立,当命题不成立时,则不一定成立,所以(1)错误. (2)若n=1时,命题P(n)成立,则一定能推出当n=2013时命题P(n)成立,与当n=2013时命题P(n)不成立,所以(2)正确. (3)根据条件可知当n=2013时命题P(n)成立,则n≥2013时命题P(n)成立. (4)当n=2013时命题P(n)成立,只能推出n≥2013时命题P(n)成立,无法推出n=1时命题P(n)是否成立. 所以正确的是(2)(3). 故答案为:(2)(3). |
题目简介
已知一个关于正整数n的命题P(n)满足“若n=k(k∈N*)时命题P(n)成立,则n=k+1时命题P(n)也成立”.有下列判断:(1)当n=2013时命题P(n)不成立,则n≥2013时命题P(n)不
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(1)当n=2013时命题P(n)不成立,则n≥2013时命题P(n)不成立;
(2)当n=2013时命题P(n)不成立,则n=1时命题P(n)不成立;
(3)当n=2013时命题P(n)成立,则n≥2013时命题P(n)成立;
(4)当n=2013时命题P(n)成立,则n=1时命题P(n)成立.
其中正确判断的序号是______.(写出所有正确判断的序号)