α、β是两个不同的平面，下列命题：（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α-数学

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α、β是两个不同的平面，下列命题：
（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
（4）若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β；
其中正确命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

（1）由于直线l垂直于平面β内的任意直线，则l⊥β
又由l?α，则α⊥β，故（1）正确；
（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，由面面平行的定义知α∥β，故（2）正确；
（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，
则l⊥β或l与β相交或l∥β，故（3）错误；
（4）若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，由面面平行的性质知l∥β，故（4）正确；
故答案为 B

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α、β是两个不同的平面，下列命题：（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α-数学

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