a、b、c∈R,则下列命题为真命题的是______.①若a>b,则ac2>bc2②若ac2>bc2,则a>b③若a<b<0,则a2>ab>b2④若a<b<0,则1a<1b.-数学

题目简介

a、b、c∈R,则下列命题为真命题的是______.①若a>b,则ac2>bc2②若ac2>bc2,则a>b③若a<b<0,则a2>ab>b2④若a<b<0,则1a<1b.-数学

题目详情

a、b、c∈R,则下列命题为真命题的是______.
①若a>b,则ac2>bc2              
②若ac2>bc2,则a>b
③若a<b<0,则a2>ab>b2
④若a<b<0,则
1
a
1
b
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

当c=0时,ac2=bc2,故①不成立;
若ac2>bc2,则c2≠0,即c2>0,则a>b,故②成立;
若a<b<0,则a2>ab且ab>b2,故a2>ab>b2,故③成立;
若a<b<0,则ab>0,故class="stub"a
ab
class="stub"b
ab
,即class="stub"1
a
class="stub"1
b
,故④不成立
故②③为真命题
故答案为:②③

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