已知命题p:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程表示双曲线”.(1)若p是真命题,求实数k的取值范围;(2)若q是真命题,求实数k的取值范围;(3)若“p∨q”是真命题,求实数k的-高二数学

题目简介

已知命题p:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程表示双曲线”.(1)若p是真命题,求实数k的取值范围;(2)若q是真命题,求实数k的取值范围;(3)若“p∨q”是真命题,求实数k的-高二数学

题目详情

已知命题p:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程表示双曲线”.
(1)若p是真命题,求实数k的取值范围;
(2)若q是真命题,求实数k的取值范围;
(3)若“p∨q”是真命题,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:(1)p:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”,是真命题,
则9﹣k>k﹣1>0,
∴1<k<5;
(2)q:“方程表示双曲线”是真命题,则(2﹣k)k<0,
∴k<0或k>2
(3)若“p∨q”是真命题,则p、q至少一个是真命题,即一真一假或全为真

∴1<k≤2或k<0或k≥5或2<k<5
∴k<0或k>1.

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