已知p:不等式x2+2x+m>0的解集为R;q:指数函数f(x)=(m+14)x为增函数,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件-数学

题目简介

已知p:不等式x2+2x+m>0的解集为R;q:指数函数f(x)=(m+14)x为增函数,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件-数学

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已知p:不等式x2+2x+m>0的解集为R;q:指数函数f(x)=(m+
1
4
)x
为增函数,则p是q成立的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分条件也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵p:不等式x2+2x+m>0的解集为R,
∴△=4-4m<0,解得m>1.
∵q:指数函数f(x)=(m+class="stub"1
4
)x
为增函数,
m+class="stub"1
4
>1
,解得m>class="stub"3
4

∴p⇒q,但q推不出p,
∴p是q成立的充分不必要条件.
故选A.

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