下面是关于复数z=21-i的四个命题:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为-1+i,p4:z的虚部为1.其中真命题为()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4-数

题目简介

下面是关于复数z=21-i的四个命题:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为-1+i,p4:z的虚部为1.其中真命题为()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4-数

题目详情

下面是关于复数z=
2
1-i
的四个命题:
p1:|z|=2,
p2:z2=2i,
p3:z的共轭复数为-1+i,
p4:z的虚部为1.
其中真命题为(  )
A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

p1:|z|=|class="stub"2
1-i
|
=
2
,故命题为假;
p2:z2=(class="stub"2
1-i
)2
=class="stub"4
1-2i-1
=2i,故命题为真;
z=class="stub"2
1-i
=1+i
,∴z的共轭复数为1-i,故命题p3为假;
z=class="stub"2
1-i
=1+i
,∴p4:z的虚部为1,故命题为真.
故真命题为p2,p4
故选B.

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