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下列命题中正确的命题是()A.若点P(a,2a)(a≠0)为角a终边上一点,则sina=255B.同时满足sina=12,cosa=32的角a有且只有一个C.当|a|<1时,tan(arcsina)的
题目简介
下列命题中正确的命题是()A.若点P(a,2a)(a≠0)为角a终边上一点,则sina=255B.同时满足sina=12,cosa=32的角a有且只有一个C.当|a|<1时,tan(arcsina)的
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下列命题中正确的命题是( )
A.若点P(a,2a)(a≠0)为角a终边上一点,则
sina=
2
5
5
B.同时满足
sina=
1
2
,cosa=
3
2
的角a有且只有一个
C.当|a|<1时,tan(arcsina)的值恒正
D.三角方程
tan(x+
π
3
)=
3
的解集为{x|x=kπ,k∈Z}
题型:单选题
难度:中档
来源:上海
答案
A.若P(a,2a)(a≠0)为角a终边上一点,则r=
a
2
+4
a
2
=
5
|a|
,所以
sinα=
class="stub"2a
r
=
class="stub"2a
5
|a|
,
所以当a>0时,
sinα=
2
5
5
,当a<0时,
sinα=-
2
5
5
,所以A错误.
B.由于三角函数y=sinx,y=cosx都是周期函数,所以同时满足
sina=
class="stub"1
2
,cosa=
3
2
的角a有无穷多个,所以B错误.
C.当|a|<1时,arcsina
∈(-
class="stub"π
2
,
class="stub"π
2
)
,所以tan(arcsina)∈R,所以C错误.
D.由
tan(x+
class="stub"π
3
)=
3
得
x+
class="stub"π
3
=kπ+
class="stub"π
3
,即x=kπ,k∈z,所以解集为{x|x=kπ,k∈Z},所以D正确.
故选D.
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给出命题:“若α=π4,则tanα=1
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已知a,b,c∈R,且c≠0,则下列命题正
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