若f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2.则f(2)f(1)+f(3)f(2)+…+f(2012)f(2011)=______.-数学

题目简介

若f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2.则f(2)f(1)+f(3)f(2)+…+f(2012)f(2011)=______.-数学

题目详情

若f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2.则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
=______.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

令b=1.∴f(a+1)=f(a)f(1)
f(a+1)
f(a)
=f(1)=2
f(2)
f(1)
=2.
f(3)
f(2)
=2.…
f(2012)
f(2011)
=2
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
=2011×2=4022.答案:4022.

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