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> 已知函数f(x)=(13)x,x≥3f(x+1),x<3,则f(2+log32)的值为()A.-227B.154C.227D.-54-数学
已知函数f(x)=(13)x,x≥3f(x+1),x<3,则f(2+log32)的值为()A.-227B.154C.227D.-54-数学
题目简介
已知函数f(x)=(13)x,x≥3f(x+1),x<3,则f(2+log32)的值为()A.-227B.154C.227D.-54-数学
题目详情
已知函数f(x)=
(
1
3
)
x
,x≥3
f(x+1),x<3
,则f(2+log
3
2)的值为( )
A.-
2
27
B.
1
54
C.
2
27
D.-54
题型:单选题
难度:偏易
来源:东莞一模
答案
∵2+log31<2+log32<2+log33,即2<2+log32<3
∴f(2+log32)=f(2+log32+1)=f(3+log32)
又3<3+log32<4
∴f(3+log32)=
(
class="stub"1
3
)
3+
log
3
2
=
(
class="stub"1
3
)
3
×
(
class="stub"1
3
)
log
3
2
=
class="stub"1
27
×
(
3
-1
)
log
3
2
=
class="stub"1
27
×
3
-
log
3
2
=
class="stub"1
27
×
3
log
3
class="stub"1
2
=
class="stub"1
27
×
class="stub"1
2
=
class="stub"1
54
∴f(2+log32)=
class="stub"1
54
故选B
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已知函数f(x)=(13)x,x≥3f(x+1),x<3,则f(2+log32)的值为()A.-227B.154C.227D.-54-数学
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答案
∴f(2+log32)=f(2+log32+1)=f(3+log32)
又3<3+log32<4
∴f(3+log32)=(
∴f(2+log32)=
故选B