已知函数f(x)=(13)x,x≥3f(x+1),x<3,则f(2+log32)的值为()A.-227B.154C.227D.-54-数学

题目简介

已知函数f(x)=(13)x,x≥3f(x+1),x<3,则f(2+log32)的值为()A.-227B.154C.227D.-54-数学

题目详情

已知函数f(x)=
(
1
3
)
x
,x≥3
f(x+1),x<3
,则f(2+log32)的值为(  )
A.-
2
27
B.
1
54
C.
2
27
D.-54
题型:单选题难度:偏易来源:东莞一模

答案

∵2+log31<2+log32<2+log33,即2<2+log32<3
∴f(2+log32)=f(2+log32+1)=f(3+log32)
又3<3+log32<4
∴f(3+log32)=(class="stub"1
3
)
3+log32
=(class="stub"1
3
)
3
×(class="stub"1
3
)
log32
=class="stub"1
27
×(3-1)log32
=class="stub"1
27
×3-log32=class="stub"1
27
×3log3class="stub"1
2
=class="stub"1
27
×class="stub"1
2
=class="stub"1
54

∴f(2+log32)=class="stub"1
54

故选B

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