已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,则f(lg(lg2))等于().A.-5B.-1C.3D.4-高一数学

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已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,则f(lg(lg2))等于().A.-5B.-1C.3D.4-高一数学

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已知函数f(x)=ax3+bsin x+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,则f(lg(lg 2))等于  (  ).
A.-5B.-1
C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
令g(x)=f(x)-4=ax3+bsin x是奇函数,又lg(log210)=lg=-lg(lg 2).
∴g[lg(log210)]=g[-lg(lg 2)]=-g[lg(lg 2)].
∴f[lg(log210)]-4=-(f[lg(lg 2)]-4).
因此f[lg(lg 2)]=4-1=3.

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