函数f(x)=(13)x2-4x的单调递增区间为______.-数学

题目简介

函数f(x)=(13)x2-4x的单调递增区间为______.-数学

题目详情

函数f(x)=(
1
3
)x2-4x
的单调递增区间为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令t=x2-4x,则y=(class="stub"1
3
)
t

∵0<class="stub"1
3
1
故y=(class="stub"1
3
)
t
为减函数
又∵t=x2-4x的单调递减区间为(-∞,2]
根据复合函数单调性“同增异减”的原则可得
函数f(x)=(class="stub"1
3
)x2-4x
的单调递增区间为:(-∞,2]
故答案为:(-∞,2]

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