设f（x）是R上的函数，且f（-x）=-f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+3x），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．-数学

题目简介

设f（x）是R上的函数，且f（-x）=-f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+

3	x

），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

设x＜0，则-x＞0，∵x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+

3	x

），
∴f（-x）=-x（1+

3	-x

）=-x（1-

3	x

）
∵f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=）=-x（1-

3	x

），
∴f（x）=）=x（1-

3	x

）
故答案为x（1-

3	x

）