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已知函数.（1）当时，求的极值；（2）求的单调区间；（3）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.-高三数学

题目简介

已知函数.（1）当时，求的极值；（2）求的单调区间；（3）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.-高三数学

题目详情

已知函数

.
（1）当

时，求

的极值；
（2）求

的单调区间；
（3）若对任意的

，恒有

成立，求实数

的取值范围.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

(1)当

,

………1分

在

上是减函数，在

上是增函数。 …………………

3分
∴

的极小值为

2-2ln2,无极大值。 ………………………4分
(2)

①当

时，

在

上是减函数，在

上是增函数。
②当

时，

在

上是减函数，在

上是增函数 ……………6分
③当

时，

在

与

上是减函数，在

上是增函数
④当

时，

在

上是减函数\
⑤当

时，

在

与

上是减函数，在

上是增函数(8分)
（3）当

时，

在

上是减函数

…………………10分
由

恒成立，

得：

略

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