已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3f(30.3),b=logπ3f(logπ3),c=log3f,则a,b,c间的

题目简介

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3f(30.3),b=logπ3f(logπ3),c=log3f,则a,b,c间的

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已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3f(30.3),b=logπ3f(logπ3),c=log3f,则abc间的大小关系是(  ).
A.a>b>cB.c>b>a
C.c>a>bD.a>c>b
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
g(x)=xf(x),则g′(x)=f(x)+xf′(x)<0(x<0),∴当x<0时,g(x)=xf(x)为减函数.
g(x)为偶函数,∴当x>0时,g(x)为增函数.
∵1<30.3<2,0<logπ3<1,log3=-2,
g(-2)>g(30.3)>g(logπ3),即c>a>b.

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