若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()A.-1B.1C.-D.-高一数学

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若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()A.-1B.1C.-D.-高一数学

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若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于(  )
A.-1B.1C.-D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
设g(x)=a+,t(x)=cosx,
∵t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,∴g(x)=a+为奇函数,
又∵g(-x)=a+=a+,
∴a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.

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