函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为().A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)-高三数学

题目简介

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为().A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)-高三数学

题目详情

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(  ).
A.(-1,1)B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
f′(x)>2转化为f′(x)-2>0,构造函数F(x)=f(x)-2x,得F(x)在R上是增函数,又F(-1)=f(-1)-2×(-1)=4,f(x)>2x+4,即F(x)>4=F(-1),所以x>-1.

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