设函数f(x)=在[1,+∞上为增函数.(1)求正实数a的取值范围;(2)比较的大小,说明理由;(3)求证:(n∈N*,n≥2)-高二数学

题目简介

设函数f(x)=在[1,+∞上为增函数.(1)求正实数a的取值范围;(2)比较的大小,说明理由;(3)求证:(n∈N*,n≥2)-高二数学

题目详情

设函数f(x)=在[1,+∞上为增函数.  
(1)求正实数a的取值范围;
(2)比较的大小,说明理由;
(3)求证:(n∈N*, n≥2)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)a≥1 (2)    (3) 见解析
第一问中,利用
解:(1)由已知:,依题意得:≥0对x∈[1,+∞恒成立
∴ax-1≥0对x∈[1,+∞恒成立    ∴a-1≥0即:a≥1
(2)∵a=1   ∴由(1)知:f(x)=在[1,+∞)上为增函数,
∴n≥2时:f()=
  
(3) ∵  ∴

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