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设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k-1，k），则整数k=______．-数学

题目简介

设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k-1，k），则整数k=______．-数学

题目详情

设方程2^x+x=4的根为x₀，若x₀∈（k-1，k），则整数k=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

令f（x）=2x+x-4，则f（x0）=0，且f（x）=2x+x-4在定义域内是个增函数，
∴f（ k-1）＜0，且f（ k）＞0
即：2k-1+k-1-4＜0，⇒k＜3，k∈Z．且2k+k-4＞0，⇒k＞1，k∈Z，
∴k=2；
故答案为：2．

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