已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求;(2)求的解析式;(3)若,求区间.-高一数学

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已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求;(2)求的解析式;(3)若,求区间.-高一数学

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已知是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求
(2)求的解析式;
(3)若,求区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2);(3)区间.

试题分析:(1) ∵是奇函数,,∴ ,∴

(2)只需要求出 的解析式即可,利用奇函数 ,所以设,则 ,则 ,再与 的解析式和在一起,写出分段函数;
(3)本题是已知函数的值域求定义域问题,根据函数图象可得上单调递增,分别讨论来求解,当时,解得;当时,解得 ;所以区间.
试题解析:(1)∵是奇函数,
          3分
(2)设,则,∴
为奇函数,∴        5分
                            6分
(3)根据函数图象可得上单调递增             7分
时,解得        9分
时,解得                11分
∴区间.                                  12分

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