设函数f(x)=-sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值是______.-数学

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设函数f(x)=-sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值是______.-数学

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设函数f(x)=-sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:上海

答案

∵f(x)=-sin2x,∴f(x+t)=-sin2(x+t)=-sin(2x+2t),
∵f(x+t)是偶函数,∴2t=class="stub"π
2
+kπ
,(k∈z),即t=class="stub"π
4
+class="stub"kπ
2
,(k∈z),
则t的一个可能值是class="stub"π
4

故答案为:class="stub"π
4

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