(本小题满分10分)已知向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求面积的最大值.-高三数学

题目简介

(本小题满分10分)已知向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求面积的最大值.-高三数学

题目详情

(本小题满分10分)
已知向量,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,分别是角的对边,,求面积的最大值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)的单调递增区间为
(2)当且仅当时,取得最大值.

试题分析:(1)



所以的单调递增区间为
(2)由,即.
由余弦定理得

当且仅当时,取得最大值.
点评:中档题,其中(I)解答思路比较明确,关键是准确进行向量的坐标运算,并运用三角公式化简,进一步研究函数的单调区间。(II)则灵活运用余弦定理并运用正弦函数的有界性,确定得到三角形面积的最大值。

更多内容推荐