(本小题满分12分)已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求△的面积.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求△的面积.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知函数(其中)的最大值为2,最小正周
期为.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为为坐标原点,求△ 的
面积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)

试题分析:(1)解:∵的最大值为2,且,   ∴.              
的最小正周期为,  ∴,得.     
.   
(2)解法1:∵

.

.
.
∴△的面积为.
解法2:∵

.∴.  


∴△的面积为.
解法3:∵

.
∴直线的方程为,即.
∴点到直线的距离为

∴△的面积为.
点评:解析式中A值与最值有关,值与周期有关;第二问解三角形一般用正余弦定理寻找边角间的关系,正弦定理:,余弦定理,

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