如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.-数学

题目简介

如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.-数学

题目详情

如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
求证:△ACD≌△BCE.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD,∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE

∴△ACD≌△BCE(SAS).

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