如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点。求证:∠EBC=∠ECB。-九年级数学

题目简介

如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点。求证:∠EBC=∠ECB。-九年级数学

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如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点。
求证:∠EBC=∠ECB。
题型:解答题难度:中档来源:福建省中考真题

答案

证明:∵ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,AB=CD,
∵E是AD中点,
∴AE=DE,
∴△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,
∴△BEC是等腰三角形,
∴∠EBC=∠ECB。

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