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如图，在□ABCF中，∠BAC=90°，延长CF至E，使CE=BC，过E作BC的垂线，交BC延长线于点D。求证：AB=CD。-九年级数学

题目简介

如图，在□ABCF中，∠BAC=90°，延长CF至E，使CE=BC，过E作BC的垂线，交BC延长线于点D。求证：AB=CD。-九年级数学

题目详情

如图，在□ABCF中，∠BAC=90°，延长CF至E，使CE=BC，过E作BC的垂线，交BC延长线于点D。求证：AB=CD。

题型：证明题难度：中档来源：福建省模拟题

答案

证明：∵在□ABCF中，AB∥EC，
∴∠B=∠ECD，
又∵BC⊥ED，∠BAC=90°，
∴∠BAC=∠EDC=90°，
又∵BC=CE，
∴△ABC≌△DCE，
∴AB=CD。

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