如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,求证:D是BC的中点。-九年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,求证:D是BC的中点。-九年级数学

题目详情

如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,求证:D是BC的中点。
题型:证明题难度:中档来源:江苏模拟题

答案

证明:∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DCE,
∵E是AD的中点,
∴AE=DE,
∵∠AEF=∠DEC,
∴△AEF≌△DEC,
∴AF=DC,
∵AF=BD,
∴BD=CD,
∴D是BC的中点。

更多内容推荐