如图,在等腰梯形ABCD中,已知∠B=44°,上底AD长为4,梯形的高为2,求梯形底边BC的长(精确到0.1)。-九年级数学

题目简介

如图,在等腰梯形ABCD中,已知∠B=44°,上底AD长为4,梯形的高为2,求梯形底边BC的长(精确到0.1)。-九年级数学

题目详情

如图,在等腰梯形ABCD中,已知∠B=44°,上底AD长为4,梯形的高为2,求梯形底边BC的长(精确到0.1)。
题型:解答题难度:中档来源:湖南省模拟题

答案

解:过A、D两点分别作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E、F,
∵梯形ABCD,
∴AD∥BC,
又∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴AE∥DF,
∴四边形AEFD是矩形,
∴AD=EF,AE=DF=2,
又∵等腰梯形ABCD,
∴AB=CD,∠B=∠C,
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=CF,
∵在Rt△ABE中,cotB=
∴BE=AEcotB=2cot44°,
∴BC=2BE+AD=4cot44°+4≈8.1
答:梯形底边BC的长为8.1。

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