阅读填空题：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等．证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）∴∠C=∠A=∠DBE=90°______∵∠DBC+

题目简介

题目详情

阅读填空题：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等．
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA（已证）
∠C=______（已证）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB______．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°（垂直定义），
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠D=∠EBA （等量代换）
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA（已证）
∠C=∠A（已证））
DB=BE（已知）
∴△BCD≌△EAB （AAS）
故答案分别为：垂直定义，直角三角形两锐角互余，等量代换，∠A，BE，AAS．

上一篇 : 如图，已知AB⊥BC于点B，EF⊥AC于
下一篇 : 如图，在ABCD中，则对角线AC、BD相

阅读填空题：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等．证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）∴∠C=∠A=∠DBE=90°______∵∠DBC+

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐