如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB、DE⊥AB于E,DF=DB,求证:FC=EB。-八年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB、DE⊥AB于E,DF=DB,求证:FC=EB。-八年级数学

题目详情

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB、DE⊥AB于E,DF=DB,求证:FC=EB。
题型:证明题难度:偏难来源:同步题

答案

解:∵AD平分∠CAB,DC⊥AC,DE⊥AB,
∴DC=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等),
在Rt△CDF和Rt△EDB中,
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),
∴FC=EB。

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