如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：BE=CF。小亮同学是这样证的：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEA=∠DFA=90°，又∵∠1=∠2，AD

题目简介

题目详情

如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：BE=CF。
小亮同学是这样证的：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEA=∠DFA=90°，
又∵∠1=∠2，AD=AD，
∴△ADF≌△ADE（AAS），
∴DE=DF，
又在Rt△BDE与Rt△CDF中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF。
请你分析小亮的证法简洁吗？可以怎样改？

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

证明：不简洁，可以这样证明：
∵∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF。

上一篇 : 如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=D
下一篇 : 如图，DE⊥AB于D，CE⊥BC于C，且DE=C

如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：BE=CF。小亮同学是这样证的：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEA=∠DFA=90°，又∵∠1=∠2，AD

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐