如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,请问AD平分∠BAC吗?说明理由。-八年级数学

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如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,请问AD平分∠BAC吗?说明理由。-八年级数学

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如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,请问AD平分∠BAC吗?说明理由。
题型:解答题难度:偏难来源:同步题

答案

解:平分;理由如下:
∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠DFC=∠DEB=90°,
在△BDE和△CDF中,∠DEB=∠DFC,∠BDE=∠CDF,BD=CD,
∴ABDE≌ACDF,
∴DE=DF,
∴点D在∠BAC的平分线上,即AD平分∠BAC。

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