已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE。（1）如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC-CF；（2）当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；（3）当点F在边DC上时

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已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE。
（1）如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC-CF；
（2）当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；
（3）当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，请直接写出成立的结论；
（4）当∠B=90°时，请确定点F的位置。

题型：解答题难度：偏难来源：江苏期中题

答案

解：（1）“略”；　　　
（2）∠B=60°；　　　　
（3）不成立，AF=BC+CF；　　　　
（4）CF=CD。

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已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE。（1）如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC-CF；（2）当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；（3）当点F在边DC上时

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