菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,求证:AE=AF。-九年级数学

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菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,求证:AE=AF。-九年级数学

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菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,求证:AE=AF。
题型:证明题难度:中档来源:模拟题

答案

证明:∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∵菱形ABCD,
∴AB=AD,∠B=∠D,
在Rt△EBA和Rt△FDA中,
∴△EBA≌△FDA,
∴AE=AF。

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