已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线。求证:AB=DC。-九年级数学

题目简介

已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线。求证:AB=DC。-九年级数学

题目详情

已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线。求证:AB=DC。
题型:证明题难度:中档来源:山东省中考真题

答案

证明:∵AC平分∠BCD,BD平分∠ABC,∠ABC=∠DCB,
∴∠BCA=∠DBC,
在△ABC与△DCB中,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠BCA=∠DBC,
∴△ABC≌△DCB(ASA),
∴AB=DC。

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