如图所示,在▱ABCD中,AC为对角线,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F,则图中的全等三角形共()A.4对B.3对C.2对D.5对-数学

题目简介

如图所示,在▱ABCD中,AC为对角线,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F,则图中的全等三角形共()A.4对B.3对C.2对D.5对-数学

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如图所示,在▱ABCD中,AC为对角线,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F,则图中的全等三角形共(  )
A.4对B.3对C.2对D.5对

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,ADBC,ABCD
∴∠DAC=∠BCA,∠BAC=∠DCA
∵∠B=∠D、AB=CD、∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△FCD①
∵AC=AC、∠ABC=∠CDA、∠ACB=∠CAD
∴△ABC≌△DCA②
∵AC=AC、AE=FC、AF=EC
∴△AFC≌△AEC③
因此共有3对全等三角形.
故选B.

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