如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,请添加适当条件后,构造出一对全等的三角形,并说明理由。-九年级数学

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如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,请添加适当条件后,构造出一对全等的三角形,并说明理由。-九年级数学

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如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,请添加适当条件后,构造出一对全等的三角形,并说明理由。

题型:解答题难度:中档来源:云南省中考真题

答案

解:添加的条件是连接BE,
过D作DF∥BE交BC于点F,构造的全等三角形是△ABE与△CDF
理由:∵平行四边形ABCD,AE=ED,
∴在△ABE与△CDF中,AB=CD,∠EAB=∠FCD,
又∵DE∥BF,DF∥BE,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴DE=BF,
又AD=BC,
∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(答案不唯一)

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