已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E。求证:BE=DF。-九年级数学

题目简介

已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E。求证:BE=DF。-九年级数学

题目详情

已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E。 求证:BE=DF。
题型:证明题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
AD=BC,
∴∠AOF=∠OCE,
∵点O是AC的中点,
∴OC=OA,
∴△AOF≌△COE(ASA),
∴AF=CE,
∴BE=FD。

更多内容推荐