如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F,求证:BE=CF。-九年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F,求证:BE=CF。-九年级数学

题目详情

如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F,求证:BE=CF。

题型:证明题难度:中档来源:湖南省中考真题

答案

证明:∵D是BC边上的中点,
∴BD=CD,
又∵分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,
∴CF∥BE,
∴∠E=∠CFD,∠DBE=∠FCD,
∴△BDE≌△CFD(ASA),
∴CF=BE。

更多内容推荐