如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点．图中的全等三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对-数学

题目简介

如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点．图中的全等三角形共有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

题型：单选题难度：中档来源：不详

在△ABC和△DBC中，

∠1=∠2

CB=CB

∠3=∠4

，
∴△ABC≌△DBC（ASA），
∴AB=DB，AC=CD，
在△ABP和△DBP中，

AB=DB

∠1=∠2

PB=PB

，
∴△ABP≌△DBP（SAS），
同理△ABE≌△DBE，△ACE≌△DCE，△ACP≌△DCP，
∴AP=DP，AE=DE，
在△APE和△DPE中，

AP=DP

EP=EP

AE=ED

，
∴△APE≌△DPE（SSS）．
故选：D．