如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接DE,延长DE交AB的延长线于点F。求证:AB=BF。-九年级数学

题目简介

如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接DE,延长DE交AB的延长线于点F。求证:AB=BF。-九年级数学

题目详情

如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接DE,延长DE交AB的延长线于点F。
求证:AB=BF。
题型:证明题难度:中档来源:广西自治区中考真题

答案

解:由□ABCD得AB∥CD,
∴∠CDF=∠F,∠CBF=∠C,
又∵E为BC的中点,
∴△DEC≌△FEB,
∴DC=FB,
由□ABCD得AB=CD,
∵DC=FB,AB=CD,
∴AB=BF。

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