(本小题满分13分)已知实数满足,且的最大值是7,求的值.-高二数学

题目简介

(本小题满分13分)已知实数满足,且的最大值是7,求的值.-高二数学

题目详情

(本小题满分13分)
已知实数满足,且的最大值是7,求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

.
本题是考查柯西不等式的应用.根据柯西不等式:
,可得出的最大值,从而可根据最大值为7,建立关于a的方程解出a值.
解:由柯西不等式:
. …………………6分
因为
所以,即.     ……………………9分
因为的最大值是7,所以,得,   ……………………10分
时,取最大值,所以.…………………13分

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