已知存在实数(其中)使得函数是奇函数,且在上是增函数。(1)试用观察法猜出两组与的值,并验证其符合题意;(2)求出所有符合题意的与的值。-数学

题目简介

已知存在实数(其中)使得函数是奇函数,且在上是增函数。(1)试用观察法猜出两组与的值,并验证其符合题意;(2)求出所有符合题意的与的值。-数学

题目详情

已知存在实数(其中)使得函数是奇函数,且在上是增函数。
(1)试用观察法猜出两组的值,并验证其符合题意;
(2)求出所有符合题意的的值。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);所有符合题意的的值为:
(2)
(1)猜想:;---------------------4分
,而为奇函数且在上是增函数。--------------------------------------6分
,而为奇函数且在上是增函数。----------------------------8分
(2)由为奇函数,有
所以,又
解得。--------------------------------------------------10分
时,为奇函数,由于上是增函数,所以,由,又上是增函数,故有,且,故。-------------------------12分
时,为奇函数,由于上是增函数,所以,由,又上是增函数,故有,且或2,故   --------------------------------------14分
所以所有符合题意的的值为:
-------------------------16分

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