已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.(Ⅰ)如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形的边长;(Ⅱ)如图,-数学

题目简介

已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.(Ⅰ)如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形的边长;(Ⅱ)如图,-数学

题目详情

已知是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.
(Ⅰ)如果间的距离是1,间的距离也是1,可以把一个正三角形的三顶点分别放在上,求这个正三角形的边长;
(Ⅱ)如图,如果间的距离是1,间的距离是2,能否把一个正三角形的三顶点分别放在上,如果能放,求夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,说明为什么?
(Ⅲ)如果边长为2的正三角形的三顶点分别在上,设的距离为的距离为,求的范围?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵到直线的距离相等,
的中点,                                            1分
                                                       2分
∴边长……………3分                             
(Ⅱ)设边长为的夹角为,由对称性,不妨设,   
                            5分
两式相比得:
                                               

………………7分
                                                          
边长    ………………8分                        
(Ⅲ)
                            
=                                
=……………………………10分            
,∴                         

             ……………12分.                                   

更多内容推荐