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> 已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.(Ⅰ)如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形的边长;(Ⅱ)如图,-数学
已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.(Ⅰ)如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形的边长;(Ⅱ)如图,-数学
题目简介
已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.(Ⅰ)如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形的边长;(Ⅱ)如图,-数学
题目详情
已知
、
、
是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.
(Ⅰ)如果
与
间的距离是1,
与
间的距离也是1,可以把一个正三角形
的三顶点分别放在
,
,
上,求这个正三角形
的边长;
(Ⅱ)如图,如果
与
间的距离是1,
与
间的距离是2,能否把一个正三角形
的三顶点分别放在
,
,
上,如果能放,求
和
夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,说明为什么?
(Ⅲ)如果边长为2的正三角形
的三顶点分别在
,
,
上,设
与
的距离为
,
与
的距离为
,求
的范围?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
略
(Ⅰ)∵
到直线
的距离相等,
∴
过
的中点
, 1分
∴
2分
∴边长
……………3分
(Ⅱ)设边长为
与
的夹角为
,由对称性,不妨设
,
∴
5分
两式相比得:
∴
………………7分
∴
∴
边长
………………8分
(Ⅲ)
=
=
……………………………10分
∵
,∴
∴
,
∴
……………12分.
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将一块圆心角为,半径为㎝的扇形
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已知点(1)若,求的值;(2)若,其中为坐标
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已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.(Ⅰ)如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形的边长;(Ⅱ)如图,-数学
题目详情
(Ⅰ)如果
(Ⅱ)如图,如果
(Ⅲ)如果边长为2的正三角形
答案
∴
∴
∴边长
(Ⅱ)设边长为
∴
两式相比得:
∴
∴
∴
(Ⅲ)
=
=
∵
∴
∴