已知α,β,γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于()A.π3B.-π3C.±π3D.±π6-数学

题目简介

已知α,β,γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于()A.π3B.-π3C.±π3D.±π6-数学

题目详情

已知α,β,γ∈(0,
π
2
),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于(  )
A.
π
3
B.-
π
3
C.±
π
3
D.±
π
6
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

sinβ-sinα=sinγ>0,cosα-cosβ=cosγ>0,
则(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1,且β>α,
即cos(α-β)=class="stub"1
2
(0<α<β<class="stub"π
2
),
则α-β=-class="stub"π
3

故选B.

更多内容推荐